高明路燈車出租， 順德路燈車出租， 三水路燈車出租   路燈車電液力系統各元件的數學方程    本節將給出構成電液力系統各元件的數學方程、負載力平衡方程及系統非線性摩擦補償方程，為后續控制方法的推導及仿真模型的搭建奠定基礎。 

   1 電液伺服閥的閥芯位移方程： 本文所選用的電液伺服閥是基于力反饋控制的雙噴嘴-擋板式電液流量伺服閥，具有控制精度高、動態響應快、低滯環、高分辨、重復精度高和操作簡便等優點，同時它的工作性能穩定、線性度好、驅動力大和零漂小。 電液伺服閥的傳遞函數 Gqi(s)為： 式中：I 為伺服閥的輸入電流，m A；Kqi為伺服閥的流量-電流增益系數，(m3/s)/A；ωsv 為伺服閥自身的固有頻率，rad/s；ζsv 為伺服閥自身的阻尼系數。  將電液力系統的伺服閥簡化為一階慣性環節，伺服閥的閥芯位移方程可表示為：xv為伺服閥的閥口開度大小，m；τv為伺服閥時間響應常數，s；ksv為伺服閥的電流-閥芯位移增益系數，m/A；u 為伺服閥的輸入電流。 

    2 電液伺服閥的閥口流量方程： 零開口滑閥的流量增益特性是線性度好，同時伺服閥的壓力增益系數大，在零位時的泄漏量也很小，所以本文的電液力系統選用零開口電液伺服閥。電液伺服閥的閥口流量方程為： q1，q2為液壓缸左右兩腔流入、流出的有效流量，m3/s；Cd為伺服閥閥口的流量系數；w 為伺服閥閥口面積梯度，m；ρ 為液壓油密度，kg/m3；ps為供油壓力，Pa；p0為回油口壓力，Pa；p1為液壓缸右腔的壓力，Pa；p2為液壓缸左腔的壓力，Pa。 在推導系統的傳遞函數時，為了簡單起見，伺服閥的線性化流量方程可表示。

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   3 液壓缸兩腔的壓力動態方程： 本文所選用的液壓缸為雙出桿對稱液壓缸，活塞桿剛度足夠大視為剛體，活塞

桿位移等于活塞位移。可得液壓缸兩腔的壓力動態方程。E 為液壓油的體積彈性模量，Pa；A 為液壓缸活塞的作用面積，m2；xf為電液力系統活塞桿的位移，活塞桿剛度足夠大視為剛體，活塞桿位移等于活塞位移，m；Cip為液壓缸的內泄漏系數，(m3/s)/Pa；pL為左右兩腔的壓力差，pL=p1- p2，Pa；V1，V2為液壓缸左右兩腔的容積大小，m3。

     4 負載力的平衡方程：  對電液力系統物理模型進行動力學分析，將位置系統看作一個質量彈簧負載，對其進行受力分析。 電液力系統力平衡方程為： Ap =F +Mx+B x+F  中：Fk為力傳感器所測得的電液力系統活塞桿所輸出的負載力，Fk=K(xp+  xf)，N；M 為液壓缸活塞桿及負載質量的等效總質量，kg；Bp為黏性阻尼系數大小，N/(m/s)；Ff為活塞桿與液壓缸內壁之間的非線性摩擦力。 a1，a2，a3為摩擦力曲線的幅值大小系數；b1，b2，b3為摩擦曲線的形狀系數，其取值大小共同決定了摩擦力曲線的變化規律。根據參考取值為：a1=177，a2=63，a3=4000，b1=500，b2=80，b3=900，摩擦力 Ff與活塞運動速度 xf的關系。 

 

    5 傳感器的數學方程及精度： 本文中需要檢測的物理量有液壓缸活塞桿輸出的負載力、液壓缸活塞桿的位移和液壓缸左右兩腔的壓力等。力傳感器的功能是實時監測電液力系統液壓缸活塞桿的輸出力，將輸出力信號傳輸給控制器形成閉環，控制器比較輸出信號與輸入信號的大小，得到輸出力的誤差大小來調整電液力系統的輸出力。 力傳感器的數學方程為： f fU =FK   Kf為電液力系統力傳感器的增益系數大小，V/N。 

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